已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,（1）a,b,c中最大者的最小值.（2）|a|+|b|+|c|的最小值,并求出取到最小值时a,b,c的值

a=b=-1

#include
void main()
{int a,b,c;
for(a=-100;a for(b=-100;b for(c=-100;c if(a+b+c==2&&a*b*c==4)
printf("%d %d %d\n",a,b,c);
}
aczxcc

这个题目 a b c三个数字的地位是一样的,最大的不能确定,但是如果有最大的,他的最小值是可以确定的首先假设a,b,c中最大的是c这是可以的,因为a,b,c地位相等将已知化为a+b=2-c,ab=4/c,可把a,b看成方程x^2-(2-c)x+4/c=0...

不妨设a最大,
(1)由题意b+c=2-a,bc=4/a,故b,c是方程x^2-(2-a)x+4/a=0的两根
则△=(a-2)^2-4*4/a≥0
因a 最大,必有a>0,去分母得a^3-4a^2+4a-16≥0,(a-4)(a^2+4)≥0
所以a≥4,即a,b,c,中最大者的最小值为4
(2)显然b,c均为负,|a|+|b|+|c|=a-b-c=2a-2,
当且仅当a取最小值4时,|a|+|b|+|c|最小,最小值为6
此时:a=4,b+c=-2,bc=4/4=1
得b=c=-1