定积分上限为正无穷,下限为0,e^-根号xdx=?
问题描述：
定积分上限为正无穷,下限为0,e^-根号xdx=?
答
∫[0-->+∞] e^(-√x)dx
令√x=u,则x=u²,dx=2udu
=∫[0-->+∞] 2ue^(-u)du
=-2∫[0-->+∞] ude^(-u)
=-2ue^(-u)+2∫[0-->+∞] e^(-u)du
=-2ue^(-u)-2e^(-u) |[0-->+∞]
=2请问最後的第二部如何得出2??上限：u-->+∞时，-2ue^(-u)-2e^(-u)---->0 下限：u=0时，代入得-2 相减得2