已知三角形ABC,A（-2,0）,B（0,-2）,第三个顶点C在曲线Y=3XX-1上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程
问题描述：
已知三角形ABC,A（-2,0）,B（0,-2）,第三个顶点C在曲线Y=3XX-1上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程
答
设C（x，3x^2-1)
则重心G【（-2+0+x）/3，（0-2+3x^2-1）/3】
即【（x-2）/3，x^2-1】
由x^2-1=【（x-2）/3*3+2】^2-1
所以，G的轨迹为
y=（3x+2）^2-1=9x^2+12x+3
答
y=9xx+12x+3
答
设重心为G(x,y)
则x=(X-2)/3,y=X^2-1
则X=3x+2代入y=X^2-1得
y=(3x+2)^2-1=9x^2+12x+3
所以三角形ABC的重心的轨迹方程为y=9x^2+12x+3