己知S是两个整数平方和,即S={x丨x=m平方+n平方,m属于Z,n属于Z}求证1若s,t属于S,则st属于S2若s,t属于S,则s/t=p平方+q平方,其中p,q为有理数

问题描述:

己知S是两个整数平方和,即S={x丨x=m平方+n平方,m属于Z,n属于Z}
求证
1若s,t属于S,则st属于S
2若s,t属于S,则s/t=p平方+q平方,其中p,q为有理数