高一数学必修1集合问题设集合A={x丨(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x丨(x-4)(x-1)=0,题目不完整,我只问一个问题,集合A的元素到底确不确定?有人说是3和a,为什么?只需满足x-3=0或x-a=0不就行了吗?若满足x-3=0,则x=3,另外一个元素a就可任意取值了啊,若满足x-a=0,则x=a,另外一个元素不就是a-3了吗?第二个同理,为何一定要同时存在2个元素?
问题描述：
高一数学必修1集合问题
设集合A={x丨(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x丨(x-4)(x-1)=0,
题目不完整,我只问一个问题,集合A的元素到底确不确定?有人说是3和a,为什么?只需满足x-3=0或x-a=0不就行了吗?若满足x-3=0,则x=3,另外一个元素a就可任意取值了啊,若满足x-a=0,则x=a,另外一个元素不就是a-3了吗?第二个同理,为何一定要同时存在2个元素?
答
1、①表示线段AB的垂直平分线上的点的集合；②表示以O为圆心、3为半径的圆上的点的集合；
2、这个集合表示三角形的外心；
3、集合A表示的是直线2x－y=0上的点，集合B表示的是直线3x＋y=0上的点，则A∩B就表示两直线的交点，解方程组就可以了，得：x=0、y=0，则：A∩B={(0，0)}，其余几个类似的。。
A∩C=φ
(A∩B)∪(B∩C)={(0，0)，(3/5，－9/5)}
希望能解决您的问题。
答
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