计算:(2分之1+3分之1+4分之1+...+2008分之1)(1+2分之1+3分之1+4分之1+...+2007分之1)-

问题描述:

计算:(2分之1+3分之1+4分之1+...+2008分之1)(1+2分之1+3分之1+4分之1+...+2007分之1)-
(1+2分之1+3分之1+4分之1+...+2008分之1)(2分之1+3分之1+4分之1+...+2007分之1)的结果为

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2007*2008
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2007*2008
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008