集合M={a|65−a∈N,且a∈Z},用列举法表示集合M=______.

问题描述:

集合M={a|

6
5−a
∈N,且a∈Z},用列举法表示集合M=______.

由题意可知5-a是6的正约数,
当5-a=1,a=4;当5-a=2,a=3;
当5-a=3,a=2;当5-a=6,a=-1;
即M={-1,2,3,4}.
故答案为:{-1,2,3,4}.
答案解析:由题意可知5-a是6的正约数,然后分别确定6的正约数,从而得到a的值为-1,2,3,4,即A={-1,2,3,4}.
考试点:集合的表示法.
知识点:本题主要考查了集合的表示法,考查了学生灵活转化题目条件的能力,审清元素a的特性是解题的关键,属基础题.