集合﹛﹙x,y﹚│y=-x²+6,x∈N,y∈N﹜怎样用列举法表示?问题在于它没给符号,那我怎么表示?
问题描述：
集合﹛﹙x,y﹚│y=-x²+6,x∈N,y∈N﹜怎样用列举法表示?
问题在于它没给符号,那我怎么表示?
答
x∈N,y∈N说明x、y都是自然数，即大于0的整数
∴x=1，y=5
x=2，y=2
∴﹛﹙x，y﹚│y=-x²+6，x∈N,y∈N﹜={（1，5），（2，2）}
答
N是自然数集合，是0加上正整数。
而y=-x²+6≤6
所以就y而言，顶多也只能是0到6这7种情况。还必须x是自然数。
因为y是自然数
y=-x²+6≥0
x²-6≤0
-根号6≤x≤根号6
因为x是自然数，所以x=0、1、2这三种情况。
对应的x=0，y=6
x=1，y=5
x=2，y=2
所以﹛﹙x，y﹚│y=-x²+6，x∈N,y∈N﹜={（0，6），（1，5），（2，2）}
答
∵ y=-x²+6≤6 y∈N
∴y=0,1,2,3,4,5,6
对应的x分别为：
x=√6,√5,2,√3,√2,1,0
∵x∈N,y∈N
∴x=0,y=6 x=1,y=5 x=2,y=2
用列举法表示为：
﹛﹙x,y﹚│（0,6）﹜
﹛﹙x,y﹚│（1,5）﹜
﹛﹙x,y﹚│（2,2）﹜