已知质点以初速度v0 加速度a=Bv做直线运动 则速度与时间的关系式为
问题描述：
已知质点以初速度v0 加速度a=Bv做直线运动 则速度与时间的关系式为
它不是做匀加速运动哦 这题比较难算 求正确结果
答
这题要用积分.
由 a＝dV / dt 得
B* V＝dV / dt
即 dV / V＝B * dt
两边积分,得
lnV＝B* t＋C1 ,C1是积分常数
由初始条件：t＝0 时,V＝V0 得 C1＝lnV0
所以 lnV＝B* t＋lnV0
整理后 得 V＝V0 * e^(B t )
这就是速度 V 与时间 t 之间的关系式.