已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a+c)*(b+c)=0,则|c|的最大值是?
问题描述：
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a+c)*(b+c)=0,则|c|的最大值是?
答
（a+c)*(b+c)=0展开可得ab+ac+bc+cc=0 其中ab=0即|c||c|=-(a+b)c=-|a+b||c|sinx 其中x是a+b与c的夹角两边同时消去|c|就得到了|c|=-|a+b|sinx 当x是180度的时候就得到|c|的最大值 根号2也就是说在与a+b的和向量反方向...