关于x,y的二元一次方程组5x+3y=23,x+y=p的解是正整数,则整数p的值为?

（2011•十堰）关于x，y的二元一次方程组
5x+3y=23x+y=p​的解是正整数，则整数p的值为
5或75或7
．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：首先用含p的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于p的不等式组，求出p的取值范围，再根据p为整数确定p的值．5x+3y=23 ①x+y=p ②​，
②×3得：3x+3y=3p，③，
①-③得：2x=23-3p，
x=23-3p2，
②×5得：5x+5y=5p，④，
④-①得：2y=5p-23，
y=5p-232，
∵x，y是正整数，
∴23-3p2＞05p-232＞0​，
解得：235＜p＜233，
∵p为整数，
∴p=5，6，7，
又∵x，y是正整数，
∴p=6时，不合题意舍去，
∴p=5或7，
故答案为：5或7．点评：此题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，要注意的是x，y都为正整数，解出x，y关于p的式子，最终求出p的范围，即可知道整数p的值．
祝你
天天开心

解不定方程，xy为正整数
由5x+3y=23得
1.x=1
y=6
2.x=4
y=1
所以p=1+6或4+1=5或7

解不定方程,xy为正整数
由5x+3y=23得
1.x=1
y=6
2.x=4
y=1
所以p=1+6或4+1=5或7

5x+3y=23, (1)
x+y=p (2)
(2)×3得3x+3y=3p (3)
(1)-(3)得2x=23-3p 所以p为奇数
(2)×5得5x+5y=5p （4）
（4）-（1）得2y=5p-23
解是正整数 所以23-3p>0 5p-23>0
解得23/5