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如果实数x、y满足条件x−y+1≥0y+1≥0x+y+1≤0，那么4x•(12)y的最大值为（　　） A.2 B.1 C.12 D.14

分类: 作业答案 • 2021-12-29 14:48:45

问题描述：

如果实数x、y满足条件

x−y+1≥0

y+1≥0

x+y+1≤0

，那么4x•(

1

2

)y的最大值为（　　）
A. 2
B. 1
C.

1

2

D.

1

4

答

作出不等式组所表示的平面区域，如图所示
∵4x•(

1

2

)y=2^2x-y
令z=2x-y，则y=2x-z，-z为直线在y轴上的截，截距越大，z越小，结合图形可知，目标函数经过点B时，Z最大
由

y+1＝0

x+y+1＝0

可得B（0，-1），此时z=1，从而可得4x•(

1

2

)y=2^2x-y的最大值为2
故选A