1乘5乘3分之4加3乘5乘7加...加95乘97乘99分之4
问题描述：
1乘5乘3分之4加3乘5乘7加...加95乘97乘99分之4
省略号根据规律推断,这是一道分数裂项题
答
=[1/(1*3)-1/(3*5)]+[1/(3*5)-1/(5*7)]+.+[1/(95*97)-1/(97*99)]=1/(1*3)-[1/(3*5)-1/(3*5)]-.-[1/(95*97)-1/(95*97)]-1/(97*99)=1/3-0-0-.-0-1/(97*99)=3200/9603你可以写得更清楚些吗？4/(1*3*5)=1/(1*3)-1/(3*5)
后面所有的项都按照这个方法拆分，就是分母3个连乘数字的前两个相乘和后两个相乘分别做分母，然后变成两个分数相减，而前一个拆分出的负项与后一个拆分出的正项正好相同，消去为0