二分之一乘三分之一加三分之一乘四分之一加四分之一乘五分之一加五分之一乘六分之一加六分之一加七分之一
问题描述：
二分之一乘三分之一加三分之一乘四分之一加四分之一乘五分之一加五分之一乘六分之一加六分之一加七分之一
用这样的规律来算：二分之一乘三分之一等于二分之一减三分之一
答
解
(1/2×1/3)+(1/3×1/4)+……+(1/6×1/7)
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/6-1/7)
=1/2+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+……+(1/6-1/6)-1/7
=1/2-1/7
=5/14