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若已知Ax+1+Bx−1＝2x+3x2−1（其中A、B为常数），则A=______，B=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:15:49
问题描述：

若已知

A
x+1
+
B
x−1
＝
2x+3
x2−1
（其中A、B为常数），则A=______，B=______．

答

原方程可变为：

A(x−1)+B(x+1)
x2−1
=
(A+B)x−A+B
x2−1
=
2x+3
x2−1
，
所以，
A+B＝2
−A+B＝3
，解得A=-0.5，B=2.5．
答案解析：先化简分式等式，得出A、B的关系解出A、B．
考试点：分式的加减法；解二元一次方程组．
知识点：解答此类题目关键是根据题意把原式化简，再让对应项的系数相等进行求解．

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