以知三角形ABC的顶点A（5,1）,AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0.求：顶点C的坐标和直线BC的方程
问题描述：
以知三角形ABC的顶点A（5,1）,AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0.求：顶点C的坐标和直线BC的方程
答
由BH所在直线方程为x-2y-5=0,AC垂直于BH,则直线AC的斜率k可求,设直线AC解析式为y=kx+b(k在前面已求）再将A点坐标带入y=kx+b,则直线AC解析式可求,联立CM,AC的解析式,可求C坐标,AC长度也可求,则AB长度可求,B点坐标可求,直线BC的方程可求请把B点坐标的求法说的详细点好不，求BC的方程没有看懂。1.令,直线AC边所在的直线斜率为K,则有K*1/2=-1,K=-2,直线AC的方程为:Y-1=-2(X-5),即,2X+Y-11=0.而,2X-Y-5=0,解方程组,得,X=4,Y=3,则,顶点C的坐标为(4,3)令,中点M的坐标为(X1,Y1),点B的坐标为(X,Y),X1=(5+X)/2,Y1=(1+Y)/2,则直线AB的方程为:2*(5+X)/2-(1+Y)/2-5=0,即,2X-Y-1=0,而,X-2Y-5=0,解方程组得,X=-1,Y=-3.则点B的坐标为(-1,-3),直线BC的方程为(Y+3)/(3+3)=(X+1)/(4+1),即,6X-5Y-9=0.