线性代数之证明题1
问题描述：
线性代数之证明题1
设A为m*n矩阵,若r（A）=n（m＞n）,则存在n*m矩阵B,使BA=En
答
因为 r（A）=n（m＞n）,所以 对A进行初等行变换 可把A化成
En
O
分块矩阵,记为 [ E; O]
所以存在m阶可逆矩阵 P,使 PA = [ En; O] (注意是上下两块)
把P分块为 [ P1; P2] (也是上下两块),其中P1 是 n行m列,P2是 (m-n)行m列
则有 [ P1; P2] A = [ P1A; P2A] = [ En; O],所以 P1A = En
令P1 = B,即有 BA = En.