五个连续的自然数,若中间一个数用a表示,用代数式表示这五个是的平方和S.当a=100时,求S的值说明S的个位数一定是5或0
问题描述：
五个连续的自然数,若中间一个数用a表示,用代数式表示这五个是的平方和S.当a=100时,求S的值
说明S的个位数一定是5或0
答
1.S=(n-2)^2+(n-1)^2+n^2+(n+1)^2+(n+2)^2
2.S=n^2-4n+4+n^2-2n+1+n^2+n^2+2n+1+n^2+4n+4=5n^2+10=5(n^2+2)
当n^2+2是偶数时,S的个位是0.当n^2+2是奇数时,S的个位是5
答
这五个数分别是a-2,a-1,a,a+1,a+2
所以s=(a-2)+(a-1)+(a)+(a+1)+(a+2)=5a
a=100时， s=500。
答
五个连续的自然数为a-2,a-1,a,a+1,a+2
s=(a-2)^2+(a-1)^2+a^2+(a+1)^2+(a+2)^2=5a^2+10,
当a=100时,S=5x100^2+10=50010