已知函数y=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx),那么y的值?A、等于零 B、小于零 C、大于零 D、可取任意实数值说明理由.
问题描述：
已知函数y=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx),那么y的值?
A、等于零 B、小于零 C、大于零 D、可取任意实数值
说明理由.
答
选Cy=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx)=sinx(1+1/cosx)/[cosx(1+1/sinx)]=tanx*sinx(cosx+1)/[cosx(sinx+1)]=tan^2x*(cosx+1)/(sinx+1) 由sinx,cosx∈[-1,1],tanx存在且不为0,可得出cosx+1>0,sinx+1>0所以y>0