10到30平方的和.如何简便计算.
问题描述：
10到30平方的和.如何简便计算.
10平方+11平方+12平方+13平方+14平方+15平方+16平方+17平方+18平方+19平方+20平方+21平方+22平方+23平方+24平方+25平方+26平方+27平方+28平方+29平方+30平方=?
答
利用平方和公式：1^2+2^2+3^2;+…+n^2;=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方）设A=1^2+2^2+3^2;+…+29^2+30^2=30*31*61/6=9455设B=1^2+2^2+3^2;+…+9^2=9*10*19/6=285原式=A-B=9455-285=9170