如图,一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了(  ) A.4圈

问题描述:

如图,一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了(  )
A. 4圈
B. 3圈
C. 5圈
D. 3.5圈

设圆的周长是C,
则圆所走的路程是圆心所走过的路程即等边三角形的周长+三条圆心角是120°的弧长=4C,
则这个圆共转了4C÷C=4圈.
故选A.