在地球表面发射卫星,当卫星速度超过某一速度时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行,这个速度叫做第二宇宙速度.已知地球对万有引力势能可表示为E(r)=-GmM/r,r为物体离地心的距离.设地球半径为r0,地球表面重力加速度为g0,忽略空气
问题描述：
在地球表面发射卫星,当卫星速度超过某一速度时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行,这个速度叫做第二宇宙速度.已知地球对万有引力势能可表示为E(r)=-GmM/r,r为物体离地心的距离.设地球半径为r0,地球表面重力加速度为g0,忽略空气阻力的影响,推导第二宇宙速度的表达式.（用r0.g0,表示）
答
设物体在地球表面的速度为v,当它脱离地球引力时 r-----∞,此时速度为零,由机械能守恒定律得：
mv2/2-GMm/ r0=0
又g0=GM/ r0 ∧2 两式联立可求