设多项式f(x)=3x^4-10x^3+ax^2+10x-3有三个根,分别为-1,1,3则常数a与第四根分别为?
问题描述：
设多项式f(x)=3x^4-10x^3+ax^2+10x-3有三个根,分别为-1,1,3则常数a与第四根分别为?
答
分析,
f(x)=3x^4-10x³+ax²+10x-3
1是多项式f(x)的根,
f(1)=0,
∴a=0
假设f(x)的另一根是b,
设f(x)=3(x+1)(x-1)(x-3)(x-b)
∴f(x)的常数项是：-9b
又,f(x)的常数项是-3
∴-9b=-3
b=1/3.
∴f(x)的第四个根就是1/3.