若|a-1|与（b+2）²互为相反数,试求（a+b）的2011次方 + a的2012次方 的值.
问题描述：
若|a-1|与（b+2）²互为相反数,试求（a+b）的2011次方 + a的2012次方 的值.
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答
∵|a-1|与（b+2）²互为相反数
且|a-1|与（b+2）²均>=0
∴a-1=b+2=0
∴a=1 b=-2
∴(a+b)^2011=(-1)^2011=-1
且a^2012=1^2012=1
故（a+b）^2011 + a^2012=0