一个自然数除以2、3、4、5、6都余1,且能被7整除的最小数是多少

问题描述:

一个自然数除以2、3、4、5、6都余1,且能被7整除的最小数是多少

721~
解析:(2*3*4*5*6)+1=721 721 /7=103

我有更好的解释:
由一个自然数除以2、3、4、5、6都余1,可以得到:60n+1(n为自然数);又因为该数能被7整除,将60n+1分解为:56n+4n+1=7*8n+4n+1;又因为是最小数,将n=1,2,3,....代入n=5时4n+1=21可以被7整除.即最小的自然数为301.

301