为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为xm,绿化带

问题描述:

为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为xm,绿化带的面积为ym2.则y与x之间的函数关系式是______,自变量x的取值范围是______.

由题意得:
y=x•

40−x
2
=−
1
2
x2+20x,自变量x的取值范围是0<x≤25.
故答案是:y=−
1
2
x2+20x
,0<x≤25.