已知a2-6a+9与|b-1|互为相反数，则式子（ab−ba）÷（a+b）的值为______．
问题描述：
已知a2-6a+9与|b-1|互为相反数，则式子（
−a b
）÷（a+b）的值为______． b a
答
由题意知a2-6a+9+|b-1|=（a-3）2+|b-1|=0，
∴a-3=0，b-1=0，∴a=3，b=1．
∴（
−a b
）÷（a+b）=b a
•
a2−b2
ab
=1 a+b
=a−b ab
=3−1 3×1
．2 3
答案解析：根据相反数及非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”求出a、b的值，再代入所求代数式计算即可．
考试点：非负数的性质：偶次方；相反数；非负数的性质：绝对值．
知识点：本题考查了非负数的性质．
初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．