A，B，C三个村庄在一条东西走向的公路沿线，如图，AB=2km，BC=3km，在B村的正北方向有一个D村，测得∠ADC=45°．今将△ACD区域规划为开发区，除其中4km2的水塘外，均作为建筑或绿化用地，试
问题描述：
A，B，C三个村庄在一条东西走向的公路沿线，如图，AB=2km，BC=3km，在B村的正北方向有一个D村，测得∠ADC=45°．今将△ACD区域规划为开发区，除其中4km2的水塘外，均作为建筑或绿化用地，试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少？
答
如图所示：将△ABD，△BCD以DA，DCBD作轴对称变换，得△AFD，△ECD，延长EC，FA交于点G，
∴四边形DFGE是正方形，设BD=x，
在RT△AGC中有AC2=AG2+CG2
即25=（x-2）2+（x-3）2
解得x=6，
∴S△ADC=
×AC•DB=15km2，1 2
∴开发区的建筑及绿化用地的面积是15-4=11 km2