在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么该数列的前8项之和为：A、513 B、512 C、510 D、225/8已知{an}为等差数列,a1=a3=a5=105,a2=a4=a6=99,则a20等于?）
问题描述：
在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么该数列的前8项之和为：
A、513 B、512 C、510 D、225/8
已知{an}为等差数列,a1=a3=a5=105,a2=a4=a6=99,则a20等于?
）
答
第一题：
令公比为q；
a1+a4=a1*(1+q^3)=18（1）
a2+a3=a1*(q+q^2)=12（2）
两式相除有（1+q^3)/(q+q^2)=3/2;解得q=2或1/2(舍弃).
将q=2代入（1），解得a1=2.
所以S8=a1(1-q^8)/(1-q)=510.
选C.
第二题：
令公差为d；
因为3d=（a2+a4+a6）-（a1+a3+a5）=99-105=-6,所以d=-2;
因为a1+a3+a5=a1+（a1+2d）+(a1+4d)=3a1+6d=105,所以a1=39；
那么a20=a1+19d=39+19*(-2)=1.
答
1.由a1+a4=18,a2+a3=12知，a1=2,q=2,故S8=2(1-2^8)/(1-2)=2^9-2=510,选C。
2.该数列不是等差数列，是一个摆动数列。
答
1.设数列的公比为q则可得a1+a1*q^3=18a1*q+a1*q^2=12两式相比可得(1+q^3)/(q+q^2)=3/2(1-q+q^2)/q=3/2可解得q=2或q=1/2(舍去）所以a1=2所以S8=2*(1-2^8)/(1-2)=510 2.估计题目有误,我认为题目及解答应为：a1+a3+a5=3...