正四面体顶点到重心的距离占高的几分之几
问题描述：
正四面体顶点到重心的距离占高的几分之几
说说大概思路
答
正四面体(三棱锥)的体积是三分之一底面积乘高.
v0=1/3*s0*h
重心以上部分高为x
v1=1/3 s1*x s1/s0=(x/h)^2
v0=2v1 v1/v0=(1/3*s1*x)/(1/3*s0*h)
=s1/s0*(x/h)=(x/h)^3
(x/h)^3=1/2
x=(1/2)^1/3≈0.7937