如图,甲、乙两运动员正在训练接力赛的交接棒.已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持8m/s的速度跑完全程.设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的,加速度大小为2.5m/s2.
如图,甲、乙两运动员正在训练接力赛的交接棒.已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持8m/s的速度跑完全程.设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的,加速度大小为2.5m/s2.乙在接力区前端听到口令时起跑,在甲、乙相遇时完成交接棒.在某次练习中,甲以v=8m/s的速度跑到接力区前端s0=11.0m处向乙发出起跑口令.已知接力区的长度为L=20m.求:
(1)此次练习中交接棒处离接力区前端(即乙出发的位置)的距离.
(2)为了达到理想成绩,需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令?
(3)在(2)中,棒经过接力区的时间是多少?
(1)设乙加速到交接棒时运动时间为t,则在甲追击乙过程中有
s0+
at2=vt 1 2
代入数据得t1=2s
t2=4.4s (不符合乙加速最长时间3.2s实际舍去)
此次练习中交接棒处离接力区前端的距离x=
at2=1 2
×2.5×22m=5m1 2
(2)乙加速时间t乙=
=v a
s=3.2s8 2.5
设甲在距离接力区前端为s时对乙发出起跑口令,则在甲追击乙过程中有s+
a1 2
=vt乙
t
2乙
代入数据得s=12.8m
(3)棒在(2)过程以v=8m/s速度的运动,所以
棒经过接力区的时间是t棒=
=L v
s=2.5s20 8
答:(1)此次练习中交接棒处离接力区前端(即乙出发的位置)的距离为5m.
(2)为了达到理想成绩,需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,则甲应在接力区前端12.8m时对乙发出起跑口令.
(3)在(2)中,棒经过接力区的时间是2.5s.