根号2cosx-根号6sinx化简,套用的公式是a的平方+b的平方再开根号,但是为什么是要开根下a的平方+b的平方呢?
问题描述：
根号2cosx-根号6sinx化简,套用的公式是a的平方+b的平方再开根号,但是为什么是要开根下a的平方+b的平方呢?
答
这个相当于是用了和角公式asinx－bcosx＝(cosysinx－sinycosx)(√a²+b²)＝(√a²+b²)sin(x-y)其中,cosy＝a/(√a²+b²),siny＝b/(√a²+b²)开根号就是为了保证,cos²y＋sin...(cosysinx－sinycosx)(√a²+b²)你为什么会想到再乘上(√a²+b²)呢？cosy＝a/(√a²+b²)，siny＝b/(√a²+b²)原式里面只有a和b，所以要提出一个(√a²+b²)，才能保持原式的值不变asinx－bcosx＝【a/(√a²+b²)×sinx－b/(√a²+b²)×cosx】×(√a²+b²)这两个系数的平方和＝1就可以化成一个角的sin和cos值然后利用和角公式，化成一个角的形式这样就可以求整个式子的最值或者周期等等。谢谢我明白啦~ ^^那就采纳吧，谢谢了