求二元函数z=xy+1/x+1/y在x>0,y>0内的最小值 设z=x2+y2,x=tcost,y=tsint,求dz/dt 考试中急救,有重谢
问题描述：
求二元函数z=xy+1/x+1/y在x>0,y>0内的最小值 设z=x2+y2,x=tcost,y=tsint,求dz/dt 考试中急救,有重谢
答
(1)x>0、y>0,
故依三元基本不等式得
z＝xy+1/y+1/y
≥3(xy·1/x·1/y)^(1/3)
＝3.
故x＝y＝1时,
所求最小值为：3.
(2)z＝(tcost)^2+(tsint)^2
→z＝t^2,
∴dz/dt＝2t.可惜考完试了