阻值R=100Ω的电阻丝,通过I=根号2sin(100πt)A的交变电流,在10s内产生的热量为：

设交变电流的方程为：i(t)=isin(ωt)
W=∫R*i(t)*i(t)dt=i*i*R*[t/2-sin(2ωt)/(4ω)]
其中积分上限为t,积分下限为0.
W=I*I*R*t
i*i*R*[t/2-sin(2ωt)/(4ω)]=I*I*R*t
得到：I*I=i*i/2-i*i*sin(2ωt)/(4ωt)
当t趋向于无穷大时,
I*I=i*i/2
得到：I=i/2的平方根
（i表示电流的最大值,I表示电流的有效值）.
当t趋向于无穷大时,W=i*i*t/2
所以平均电流I=2*(√2/2)=√2A
Q=I^2*R*10=(√2)^2*100*10J=2000J
所以选A.