下图的数阵是由全体奇数排成:(1)图中平行四边形框内的九个数(23,25,27,39,41,43,55,57,59)之和与中间(2)在数阵图中任意作一类似(1)中的平行四边形框,这九个数之和还有这种规律吗?请说出理由;(3)这九个数之和能等于1998吗?2005,1017呢?若能,请写出这九个数中最小的一个,若不能,请说出理由.
下图的数阵是由全体奇数排成:(1)图中平行四边形框内的九个数(23,25,27,39,41,43,55,57,59)之和与中间
(2)在数阵图中任意作一类似(1)中的平行四边形框,这九个数之和还有这种规律吗?请说出理由;
(3)这九个数之和能等于1998吗?2005,1017呢?若能,请写出这九个数中最小的一个,若不能,请说出理由.
(2005•恩施土家族苗族自治州)下图的数阵是由全体奇数排成:
(1)图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系?
(2)在数阵图中任意作一类似(1)中的平行四边形框,这九个数之和还有这种规律吗?请说出理由;
(3)这九个数之和能等于1998吗?2005,1017呢?若能,请写出这九个数中最小的一个,若不能,请说出理由.
考点:规律型:数字的变化类.分析:(1)应算出平行四边形框内的九个数之和,进而判断与中间的数的关系;
(2)任意作一类似(1)中的平行四边形框,仿照(1)的算法,进行简单判断;然后设最框中间的数为未知数,左右相邻的两个数相差2,上下相邻的两个数相差16,得到这9个数的和.
(3)看所给的数能否被9整除,不能被9整除的,排除;能被9整除的,结果为偶数的,排除.最小的数为中间的数-16-2.(1)平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍;
(2)任意作一类似(1)中的平行四边形框,规律仍然成立.
不仿设框中间的数为n,这九个数按大小顺序依次为:
(n-18),(n-16),(n-14),(n-2),n,(n+2),(n+14),(n+16),(n+18).
显然,其和为9n.
(3)这九个数之和不能为1998:
若和为1998,则9n=1998,n=222,是偶数,
显然不在数阵中.
这九个数之和也不能为2005:
因为2005不能被9整除;
若和为1017,则中间数可能为113,最小的数为113-16-2=95.
(1)平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍;(2)任意作一类似(1)中的平行四边形框,规律仍然成立.不仿设框中间的数为n,这九个数按大小顺序依次为:(n-18),(n-16),(n-14),(n-2),n,(n+2),(n+14)...