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已知幂函数f（x）=xa的图象过点（1/2，22），则不等式f（|x|）≤2的解集是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 10:45:51

问题描述：

已知幂函数f（x）=x^a的图象过点（

1

2

，

2

2

），则不等式f（|x|）≤2的解集是______．

答

∵幂函数f（x）=x^a的图象过点（

1

2

，

2

2

），
∴(

1

2

)α=

2

2

，
解得α=

1

2

，
∴函数f（x）=x

1

2

；
∴不等式f（|x|）≤2可化为
|x|

1

2

≤2，
即

|x|

≤2；
解得|x|≤4，
即-4≤x≤4；
∴不等式的解集是{x|-4≤x≤4}．
故答案为：{x|-4≤x≤4}．