找规律:第一行1;第二行2,4;第三行3,5,7;第四行6,8,10,12;第五行9,11,13,15,17;第六行14,16,18,20,22aij=2009,则i+j=107
问题描述:
找规律:第一行1;第二行2,4;第三行3,5,7;第四行6,8,10,12;第五行9,11,13,15,17;第六行14,16,18,20,22
aij=2009,则i+j=107
答
1
答
左边:
第一行与第二行的首位的差是1,第二行与第三行的首位的差是1,第三行与第四行的首位的差是3,第四行与第五行首位的差是3,第五行与第六行首位的差是5.。。。。。。
右边:
第一行与第二行的首位的差是3,第二行与第三行的首位的差,3,第三行与第四行的首位的差,5,第四行与第五行首位的差,5,第五行与第六行首位的差,7.。。。。。。
答
规律:
1、第n行有n个数
2、奇数行全为奇数,偶数行全为偶数
因为1+3+5+……+61=(1+61)*31/2=961
1+3+5+……+63=(1+63)*32/2=1024
所以在第1行、第3行、第5行……第61行共有奇数961个
在第1行、第3行、第5行……第63行共有奇数1024个
所以2009(第1005个奇数)在第63行,即i=63
第63行的第1个数为1923,2009为第(2009-1923)/2+1=44个,即j=44
所以i+j=107
答
单数行是相连奇数,双数行是相连偶数,