解关于X的方程(x-a)^2=b(x^2-a^2)(其中a.b为常数,b不等于1)
问题描述：
解关于X的方程(x-a)^2=b(x^2-a^2)(其中a.b为常数,b不等于1)
我是初3的,用初3的知识回答
答
(x-a)²=b(x²-a²)
(x-a)(x-a)=b(x-a)(x+a)
若x-a=0,x=a,等式成立,所以x=a是方程的解
若x-a≠0,则方程两边同时除以x-a
x-a=b(x+a)
x-a=bx+ab
x-bx=a+ab
(1-b)x=a(1+b)
若b≠1,则x=a(1+b)/(1-b)
综合可得
b≠1时,x=a或x=a(1+b)/(1-b)