线性代数 如果A和B都为nxn矩阵且都可被P对角化证明AB=BA
问题描述：
线性代数 如果A和B都为nxn矩阵且都可被P对角化证明AB=BA
比如
A=PDP^-1 B=PSP^-1
证明AB=BA
答
因为D,S为对角矩阵,所以DS=SD
从而,AB=PDP^-1PSP^-1=PDSP^-1=PSDP^-1=PS^-1PDP^-1=BA