已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,终边经过点P(-1,2), 求(1)sinα,cosα,tanα (2)sin(α−5π)cos(−π2−α)cos(8π−α)sin(α−3π2)sin(−α−4π)tan(α+

问题描述:

已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,终边经过点P(-1,2),
求(1)sinα,cosα,tanα
(2)

sin(α−5π)cos(−
π
2
−α)cos(8π−α)
sin(α−
2
)sin(−α−4π)tan(α+π)

(1)∵角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,终边经过点P(-1,2),
∴|OP|=

5

sinα=
2
5
5
,cosα=−
5
5
,tanα=−2

(2)原式=
sin(α−5π)cos(−
π
2
−α)cos(8π−α)
sin(α−
2
)sin(−α−4π)tan(α+π)
=-cosα=
5
5