现有某种细胞100个，其中有占总数1/2的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过1010个？（参考数据：lg3=0.477，lg2=0.301）．

问题描述：

现有某种细胞100个，其中有占总数

的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过10¹⁰个？（参考数据：lg3=0.477，lg2=0.301）．

答

现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数，
1小时后，细胞总数为

×100+

×100×2=

×100；
2小时后，细胞总数为

×100+

×100×2=

×100；
3小时后，细胞总数为

×100+

×100×2=

×100；
4小时后，细胞总数为

×100+

×100×2=

×100；
可见，细胞总数y与时间x（小时）之间的函数关系为：y=100×(

)x，x∈N^*
由100×(

)x＞10¹⁰，得(

)x＞108，两边取以10为底的对数，得xlg

＞8，
∴x＞

lg3−lg2

，∵

lg3−lg2

＝

0.477−0.301

≈45.45，
∴x＞45.45．
答：经过46小时，细胞总数超过10¹⁰个．