如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)^2=0
问题描述：
如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)^2=0
试求1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) + …… + 1/(a+2007)(b+2007)
答
|ab-2|+(1-b)^2=0
所以 ab-2=0 1-b=0
解得b=1 a=2
1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) + …… + 1/(a+2007)(b+2007)
=1/（1×2）+ 1/（2×3 ） + 1/（3×4）+ …… + 1/(2008×2009)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5 +……+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009