已知集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x2+2x-3>0},C={x|x2-3ax+2a2<0}试求实数a的取值范围使C⊆A∩B.
问题描述:
已知集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x2+2x-3>0},C={x|x2-3ax+2a2<0}试求实数a的取值范围使C⊆A∩B.
答
依题意得:A={x|-2<x<4},B={x|x>1或x<-3,}∴A∩B={x|1<x<4}(1)当a=0时,C=Φ,符合C⊆A∩B;(2)当a>0时,C={x|a<x<2a},要使C⊆A∩B,则a≥12a≤4,解得:1≤a≤2;(3)当a<0时,C={x|2a<x<a},...