设 A为3阶方阵,A*为伴随矩阵,|A|=1/8 ,则 |(1/3*A)^-1-8A*|=___________

问题描述:

设 A为3阶方阵,A*为伴随矩阵,|A|=1/8 ,则 |(1/3*A)^-1-8A*|=___________

由 A*=|A|A^-1=(1/8)A^-1
所以|(1/3*A)^-1-8A*|
= |3A^-1-8*(1/8)A^-1|
= |2A^-1|
= 2^3/|A| = 8*8 = 64.