已知(m-x)×(-x)-(x+m)(-n)=5x+x²-6 对任意数x 都成立 求 m(n-1)+n(m+1) 的值

问题描述:

已知(m-x)×(-x)-(x+m)(-n)=5x+x²-6 对任意数x 都成立 求 m(n-1)+n(m+1) 的值

(m-x)×(-x)-(x+m)×(-n)=5x+x²-6
x²-mx+nx+mn=x²+5x-6
x²+(n-m)x+mn=x²+5x-6
所以n-m=5,mn=-6
那么m(n-1)+n(m+1)=mn-m+mn+n
=2mn+(n-m)
=2×(-6)+5
=-12+5
=-7