假如A是一个3维单位向量,则R(AA的转置的）（秩） 该为多少呢?这个有秩吗?

A是列向量?
那么 AA^T 是3阶方阵,秩为1
因为A非零,所以 r(A)=1,且 AA^T ≠ 0.
所以 1 AA^T就是一个数吧？？不是三阶方阵吧？？这叫一阶矩阵吗？？A是3维的单位向量若A是行向量, AA^T = 1可看作一阶矩阵, 秩仍为1设A是3维单位向量，E为3阶单位矩阵，则矩阵E-AA^T的秩为多少呢？？那A一定是3维列向量!对称矩阵 AA^T 的特征值是 1,0,0E-AA^T 的特征值是 0,1,1所以 r(E-AA^T) = 2.可以给我个详细的解答吗？多谢了，为什么AA^T的特征值是1,0,0，然后r(E-AA^T)就等于2了呢。。。再次感谢了啊上面给出步骤了那一步是定理结论: 若a是A的特征值, 则 f(a) 是 f(A) 的特征值 实对称矩阵可对角化, E-AA^T 的特征值是 0,1,1E-AA^T 相似与对角矩阵 diag(0,1,1), 相似秩相同, 所以秩为2