若正实数x.y满足x+y小于1,且有向量OP=x向量OA+y向量OB,试求证点p必在三角形OAB内

分类: 作业答案 • 2021-12-29 10:35:33

问题描述：

答

证明：
由于x,y均为正实数,且满足x+y1满足m(x+y)=1,即mx+my=1
那么存在向量OM=mxOA+myOB,那么可知M一定在直线AB上
而x>0,y>0,得M在线段AB上
而向量OP=1/m向量OM,且1