函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为(  ) A.10 B.5 C.-1 D.−37

问题描述:

函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为(  )
A. 10
B. 5
C. -1
D.

3
7

∵f(x)=x3+4x+5,∴f′(x)=3x2+4,
∴f′(1)=7,即切线的斜率为7,
又f(1)=10,故切点坐标(1,10),
∴切线的方程为:y-10=7(x-1),当y=0时,x=-

3
7

切线在x轴上的截距为-
3
7

故选D.