函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为( ) A.10 B.5 C.-1 D.−37
问题描述:
函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为( )
A. 10
B. 5
C. -1
D. −
3 7
答
∵f(x)=x3+4x+5,∴f′(x)=3x2+4,
∴f′(1)=7,即切线的斜率为7,
又f(1)=10,故切点坐标(1,10),
∴切线的方程为:y-10=7(x-1),当y=0时,x=-
,3 7
切线在x轴上的截距为-
,3 7
故选D.