设数列an是公差不为0的等差数列,a2=2,且a2,a3,a5成等比数列,若an的前n项和为Sn,求S20,

问题描述:

设数列an是公差不为0的等差数列,a2=2,且a2,a3,a5成等比数列,若an的前n项和为Sn,求S20,

a3=a2+d=2+d;
a5=a2+3d=2+3d;
所以2(2+3d)=(2+d)²;
4+6d=4+4d+d²;
d²-2d=0;
d=0或d=2;
因为公差不等于0;
所以d=2;
所以a1=a2-d=0;
所以S20=(a1+a20)×20÷2
=(0+0+19×2)×20÷2
=380;
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