从标有1,9 的9张纸片中任取2张,这二张上的数字之积为偶数的概率为( ) 请详细回答.

问题描述:

从标有1,9 的9张纸片中任取2张,这二张上的数字之积为偶数的概率为( ) 请详细回答.

由于奇数乘以偶数得偶数,偶数乘以偶数得偶数,奇数乘以奇数得奇数,所以,只要这两张卡片中有一张是偶数,则他们的乘积就是偶数,所以,从4张偶数牌中任取1张,然后在另外八张中任取一张,4*8/36=8/9

只要有一张是2或4或6或8即可,而这4种情况与剩下的8张卡片做排列,一共有4*8=32种情况。
另外,9张卡任意抽两张的情况总数是8+7+6+5+4+3+2+1=36
所以,答案是32/36=8/9

由于奇数乘以偶数得偶数,偶数乘以偶数得偶数,奇数乘以奇数得奇数,所以,只要这两张卡片中有一张是偶数,则他们的乘积就是偶数,两张都是奇数的可能是10种,而从9张卡片中任取2张有36种,所以乘积为偶数的可能为26种,概率为26/36=13/18

要想乘积为偶数则需:偶×偶,奇×偶;这9个数中选出不重复的两个偶数有:4×3=12种;选出一个奇数一个偶数有:5×4=20种,所以答案是12+20=32种